Effet de forme dans un système de gestion thermique - A154

Effet de forme dans un gestion thermique Système
Article sur la connaissance des systèmes
Type de document	Article
Identificateur de document	154
Thèmes	La gestion thermique
Cours pertinents	Forme
Tags	Controle du système Propriétés thermiques Transformation thermique Forme Paramètres de forme Interaction de gestion thermique
Pré-requis :	Degré de polymérisation Chaleur de réaction Le transfert de chaleur Interactions avec le système Gestion thermique et durcissement/cristallisation (TM)

Introduction

Outre les conditions thermiques imposées à la pièce par l'équipement et l'outillage, les caractéristiques de la pièce elle-même peuvent influencer sa réponse thermique. Cela inclut le transfert de chaleur vers et hors de la pièce. Ce ne sont pas seulement les matériaux de la pièce qui influencent son comportement thermique, mais également sa géométrie. Du point de vue de la gestion thermique, les stratifiés minces se comportent différemment des stratifiés épais. Afin de capturer ce comportement à l'aide d'une approche au niveau du système, l'effet de la forme sur la réponse thermique de la pièce est discuté.

Domaine

Cet article traite de l'impact des paramètres de forme sur la réponse thermique de la pièce. La page renvoie au contenu des connaissances fondamentales et intègre une simulation basée sur la physique pour démontrer l'impact de la forme des pièces dans un système thermique. Bien que le contenu présenté ici soit applicable à toutes les cellules d'usine de gestion thermique, cette page se concentre sur la cellule de transformation thermique car c'est la cellule prédominante associée à la gestion thermique.

Importance

La pièce représente le produit en cours de fabrication. Ainsi, les spécifications de fabrication sont généralement basées sur les résultats de la pièce, y compris les exigences thermiques. Bien qu'il existe souvent des exigences thermiques spécifiques aux matériaux, elles peuvent ne pas tenir compte de la taille ou d'autres complexités géométriques associées à la pièce. De tels paramètres peuvent avoir un effet significatif sur la réponse thermique de la pièce et, par conséquent, sur les propriétés mécaniques telles que conçues. Comprendre ces paramètres du point de vue de la gestion thermique permet d'adapter le système de manière appropriée à la ou aux pièces en cours de fabrication.

Pré-requis :

Documents recommandés à consulter avant ou en parallèle avec ce document :

• Degré de polymérisation
• Chaleur de réaction
• Le transfert de chaleur
• La gestion thermique
• Interactions avec le système
• Forme (classe système)

Marché

La forme de la pièce est représentative de sa géométrie, y compris ses caractéristiques internes, externes, locales et globales. La géométrie de la pièce joue un rôle clé en influençant le transfert de chaleur vers et hors de la pièce. De plus, les dimensions et les caractéristiques locales de l’ensemble outil-pièce peuvent rediriger et même bloquer le flux d’air dans un système de chauffage par convection.

La forme peut être considérée comme un aspect de la pièce. L'autre étant le matériel. Ensemble, le matériau et la forme dictent la manière dont la chaleur circulera à travers la pièce. Puisque les résultats concernés concernent la pièce, le matériau et la forme définissent ainsi la sensibilité du système aux résultats. C’est-à-dire comment les résultats seront influencés par les conditions aux limites imposées.

Dans la plupart des cas, le système peut être analysé avec précision en supposant un transfert de chaleur 1D à travers l'épaisseur de l'assemblage outil-pièce. En effet, les dimensions dans le plan sont généralement beaucoup plus grandes que l'épaisseur. En conséquence, la pièce présente des gradients thermiques beaucoup plus faibles dans le plan que dans son épaisseur. Par conséquent, l’épaisseur de la pièce est l’un des paramètres de forme les plus importants à prendre en compte car elle affecte directement le profil de température de la pièce. Il peut toutefois y avoir des cas où une analyse thermique 2D ou 3D est justifiée.

Le transfert de chaleur vers et hors de la pièce se produit par conduction à travers l’ensemble outil-pièce. Si la température sur les surfaces de la pièce (ou sur les surfaces de l'outillage) est connue, la température à l'intérieur de la pièce peut être estimée à l'aide de la forme 1D de l'équation du bilan thermique, comme indiqué ci-dessous.

\(\frac{\partial}{\partial t}(\rho C_pT)=\frac{\partial}{\partial z}\Bigl(k_{zz}\frac{\partial T}{\partial z}\Bigr)+\dot{Q}_{r}\) Forme 1D de l'équation de transfert de chaleur, où :<br />\(t\) = temps,<br />\(\rho\) = densité,<br />\(C_p\) = capacité thermique massique,<br />\(T\) = température,<br />\(z\) = distance à travers l'épaisseur (direction z),<br />\(k_{zz}\) = conductivité thermique dans la direction z, et<br />\(\dot{Q}_{r}\) = taux d'énergie dégagée par le matériau pendant l'exothermie.

Où,

\(\dot{Q_r} = \frac{d\alpha}{dt}(1-V_f)\rho_r H_R\) Génération de chaleur interne pendant la polymérisation (exothermique), où :<br />\(\dot{Q}_{r}\) = taux d'énergie dégagée par le matériau,<br />\(\alpha\) = degré de polymérisation ,<br />\(t\) = temps,<br />\(V_f\) = fraction volumique de fibres ,<br />\(\rho_r\) = masse volumique de la résine , et<br />\(H_R\) = chaleur de réaction de la résine

Pour comprendre comment réaliser un profil thermique d'un outil/d'une pièce, reportez-vous aux documents suivants.

• Comment réaliser un profil thermique expérimental
• Comment réaliser un profil thermique numérique

Géométrie

Épaisseur de la pièce

L'énergie nécessaire pour élever la température d'un matériau peut être représentée par l'équation suivante :

Q = mC_pΔT représente l'énergie nécessaire pour élever la température d'un objet, où : Q = énergie, m = masse de l'objet, C_p = capacité thermique massique, ΔT = variation de température due à l'énergie appliquée. mC_p correspond à la masse thermique de l'objet.

Plus un objet est épais, plus sa masse est importante et donc plus il faut d’énergie pour élever sa température. Concrètement, cela signifie que des températures plus élevées ou des temps de maintien plus longs sont nécessaires pour que la température interne d'une pièce épaisse atteigne sa température prévue par rapport à une pièce mince. Autrement dit, le décalage thermique (différence de température entre le centre de la pièce et sa surface) est plus important pour une pièce épaisse que pour une pièce mince. Ceci est important pour des résultats tels que le degré de guérison (DOC). Si le centre d'une pièce épaisse n'atteint pas la plage de température spécifiée pendant la période de temps impartie, elle peut être sous-durcie et présenter de mauvaises propriétés mécaniques. De même, si une pièce mince reste trop longtemps à des températures élevées, elle peut durcir excessivement ou se dégrader thermiquement, et présenter également de mauvaises propriétés mécaniques. Le problème est aggravé si l’épaisseur de la pièce varie sur sa longueur. Ceci est analogue à la cuisson de viande d’épaisseur inégale. Souvent, la portion épaisse peut être insuffisamment cuite, tandis que la portion fine est trop cuite ou brûlée.

Cependant, contrairement à la cuisson, les pièces en thermodurcissable dégagent leur propre chaleur. Plus la pièce est épaisse, plus la chaleur doit se dissiper à travers une grande quantité de matière et plus le temps nécessaire à son évacuation est long. Ceci peut entraîner une accumulation de chaleur au centre de la pièce, favorisant la réaction de polymérisation et libérant encore plus de chaleur. Il peut en résulter une polymérisation « de l'intérieur vers l'extérieur » . Si ce phénomène n'est pas correctement maîtrisé, il peut provoquer une réaction exothermique incontrôlée, entraînant une dégradation thermique et des déformations dues aux contraintes résiduelles des pièces épaisses . Ceci est particulièrement vrai lors des procédés à haute température. À l'inverse, les pièces minces permettent une évacuation de la chaleur beaucoup plus facile et ne subissent donc pas une réaction exothermique aussi importante. Lors des procédés à basse température, la chaleur emprisonnée par les pièces épaisses peut même être bénéfique pour accélérer la réaction de polymérisation. En effet, pour les matériaux polymérisant à température ambiante (comme les résines polyester), une pièce plus épaisse peut atteindre le même degré de polymérisation à une température ambiante plus basse qu'une pièce plus mince. Ce phénomène est illustré dans les figures ci-dessous. Plus précisément, la figure de droite montre qu'à une température ambiante de 20 °C, une pièce de 8 mm atteint un degré de polymérisation (DOC) de 85 %, tandis qu'une pièce de 3 mm n'atteint qu'un DOC final de 76 %. Cet écart s'accentue avec l'augmentation de la température ambiante. En revanche, à très basse température ambiante, l'énergie thermique est insuffisante pour permettre aux pièces de 3 mm et de 8 mm d'atteindre un DOC élevé. La courbe verte représente le degré de polymérisation théorique de la résine pure, en négligeant sa masse et en considérant uniquement les propriétés spécifiques du matériau (par unité de masse). Autrement dit, l'épaisseur de la couche de résine n'est pas prise en compte. C'est pourquoi les stratifiés de 3 mm et de 8 mm présentent tous deux un degré de polymérisation final plus élevé lorsque la température ambiante augmente.

Pour les matériaux traités à basse température, les pièces plus épaisses entraînent généralement un degré de durcissement plus élevé en raison d'une augmentation de la chaleur dégagée pendant le durcissement.

Température de la pièce	Degré de polymérisation

La figure de droite ci-dessus peut être développée pour démontrer le comportement général de durcissement des matériaux durcissant à température ambiante en fonction de l'épaisseur du stratifié. Comme indiqué ci-dessus, pour une température ambiante donnée, une pièce plus épaisse entraîne un COD final plus élevé qu'une pièce plus fine. Ce qui est peut-être plus remarquable, c'est que, une fois la pièce suffisamment épaisse, une augmentation de la température ambiante n'augmente pas significativement le COD final. Par exemple, une pièce de 20 mm traitée à 10°C donne le même DOC final qu'une pièce de 20 mm traitée à 30°C. A l’inverse, plus la pièce est fine, plus la température ambiante a un effet prononcé sur le DOC final. En effet, jusqu’à une épaisseur critique, une augmentation d’épaisseur n’impactera pas significativement le DOC final. Dans un tel cas, la température de l’air ambiant doit être augmentée.

Ces phénomènes peuvent s'expliquer par la quantité de chaleur dégagée par le stratifié et la nature de la réaction de durcissement. Pour que la réaction de durcissement progresse, suffisamment d’énergie thermique doit être fournie. Initialement, l'énergie thermique est fournie par la température de l'air ambiant. Par conséquent, à des températures de l’air ambiant plus élevées, la réaction de durcissement démarrera plus tôt. Cependant, une fois la réaction démarrée, la pièce elle-même commencera à ajouter de la chaleur au système en raison de la nature exothermique de la réaction de polymérisation. Plus la pièce est massive (épaisse), plus la chaleur sera emprisonnée à l'intérieur de la pièce et plus la réaction de durcissement sera avancée. Si la pièce est suffisamment grande, la chaleur ajoutée par la pièce dominera davantage la réaction de durcissement que la température de l'air ambiant.

Dans le cas d'un traitement à haute température, c'est généralement la température appliquée plutôt que l'exothermie partielle qui joue un rôle plus important dans le contrôle de la réaction de durcissement. Cela dit, l'exothermie peut toujours avoir un effet significatif sur la température globale de la pièce, en particulier pour les pièces épaisses. Si cela est géré correctement, cela peut être bénéfique pour mettre la pièce en température. Cependant, cela peut également être préjudiciable car cela peut amener la pièce à dépasser ses spécifications de température. Dans les exemples fournis ci-dessous, la chaleur exothermique d'une pièce de 50 mm entraîne une augmentation de la température de la pièce de plus de 30 °C au-dessus de la température appliquée pour les scénarios de chauffage par conduction et par convection. En revanche, une pièce de 10 mm entraîne une exothermie beaucoup moins sévère. Cependant, même dans ce cas, la température de la pièce est augmentée de plus de 10 °C au-dessus de la température appliquée pour le scénario de chauffage par convection.

Un autre aspect important du traitement à haute température, lié à l'épaisseur des pièces, est l'inertie thermique. Il s'agit ici de la différence de température entre la surface et le plan médian de la pièce. Du fait de la phase de montée en température, un gradient thermique se crée inévitablement à travers l'épaisseur de la pièce. Ce gradient est d'autant plus marqué que la pièce est grande. Ceci est valable pour les environnements de chauffage par convection et par conduction. Comme illustré ci-dessous, une pièce de 50 mm placée dans un environnement de chauffage par convection, tel qu'un four, peut présenter une inertie thermique supérieure à 30 °C entre sa surface et son plan médian lors de la montée en température. Dans un environnement de chauffage par conduction, comme une presse à chaud où l'équipement ou l'outillage est déjà à la température de consigne , l'inertie thermique initiale à travers une pièce de 50 mm peut dépasser 150 °C, selon la température initiale de la pièce et celle de l'outillage. Une telle différence de température peut persister pendant plusieurs minutes. En revanche, pour les pièces minces, l'inertie thermique est nettement plus faible, notamment en chauffage par conduction. Cela se constate sur l'échantillon de 10 mm.

Pour le traitement à haute température, une épaisseur de pièce plus grande entraîne un décalage thermique plus important entre la surface de la pièce et son plan médian. Cela entraîne également une exothermie plus importante qui peut amener la pièce au-dessus de ses spécifications de température. Cela est vrai pour les environnements de chauffage par convection et par conduction.

pièce de 10 mm	pièce de 50 mm
Chauffage par convection - vitesse de chauffage de 3°C/min	Chauffage par convection - vitesse de chauffage de 3°C/min
Chauffage par conduction - la température de surface de la pièce et la température appliquée sont pratiquement équivalentes	Chauffage par conduction - la température de surface de la pièce et la température appliquée sont pratiquement équivalentes

Afin d'obtenir les propriétés mécaniques telles que conçues, la pièce entière (de la surface au plan médian) doit atteindre le DOC approprié. Cela signifie respecter les exigences de température. Ce faisant, il est pertinent que la surface et le plan médian de la pièce atteignent la température définie pendant la durée requise. Ce faisant, cependant, il est également pertinent que l'exothermie n'amène pas la pièce (surface ou plan médian) au-dessus des exigences de température, car cela pourrait la dégrader. Les stratégies de gestion thermique utilisées doivent considérer qu’une pièce fine se comportera différemment d’une pièce épaisse. Autrement dit, une partie mince connaîtra moins de décalage thermique et une exothermie plus faible, tandis qu'une partie épaisse connaîtra un décalage thermique plus important et une exothermie plus importante. Dans les deux cas, tous les emplacements de la pièce doivent être portés à la température requise pendant une durée appropriée, conforme aux exigences du matériau.

Pour y parvenir, différentes stratégies peuvent inclure l'introduction de cales intermédiaires dans le cycle, la réduction du taux de rampe de température, le changement de l'équipement de chauffage, l'augmentation de l'épaisseur de l'outillage ou le changement de pièce ou de matériau d'outillage. Pour en savoir plus sur la façon dont ces changements peuvent affecter le système, visitez les pages suivantes :

• Effet des équipements dans un système de gestion thermique
• Effet de l'outillage dans un système de gestion thermique
• Effet du matériau dans un système de gestion thermique

Configuration des pièces

En cas de chauffage par convection forcée (comme dans un four ou un autoclave), la taille de l'ensemble outil-pièce doit être prise en compte par rapport au débit d'air. Cela est particulièrement vrai si plusieurs pièces sont chargées dans le même équipement. Le flux d’air incident peut être redirigé ou bloqué par une pièce donnée. Par exemple, si une grande pièce est placée dans le flux d’air devant une pièce plus petite, alors le coefficient de transfert thermique (HTC) sur la plus petite pièce sera considérablement réduit, affectant ainsi négativement son historique thermique. La même chose peut même se produire à partir de fonctionnalités locales sur la même pièce. Autrement dit, les obstructions sur le devant d'une pièce peuvent créer des zones mortes ou rediriger le flux d'air loin de l'arrière de la pièce. De plus, les grandes cavités ou trous peuvent ne pas connaître une vitesse de flux d'air aussi élevée que le reste de la pièce. Dans de telles situations, le HTC variera sur la surface de la pièce. Cela entraînera une réponse thermique spatialement dépendante à travers la pièce, ce qui à son tour peut entraîner un durcissement inégal de la pièce.

L'image ci-dessus montre comment l'assemblage outil-pièce peut influencer le flux d'air dans un autoclave. Le même principe s’applique à un four ou à tout autre équipement à convection forcée.

Pour savoir comment mesurer ou modéliser le débit d'air, reportez-vous aux liens suivants :

• Comment mesurer le débit d'air dans un système thermique
• Comment simuler le flux d'air dans un système thermique

Les scénarios

1. Un petit atelier de fabrication de composites produit des stratifiés plats destinés au secteur de la construction. Il utilise un système de matériaux à base de fibres de verre et de polyester. Les contraintes de conception lui permettent de réaliser des stratifiés d'une épaisseur de 5 mm à 15 mm. Cependant, afin de réduire les coûts et le poids, il souhaite que les panneaux soient aussi fins que possible. Pour répondre aux exigences mécaniques, les pièces doivent être polymérisées à au moins 90 % de leur capacité de séchage. Leur méthode de fabrication consiste en une polymérisation à température ambiante, les panneaux étant entreposés dans un hangar avec un contrôle minimal de la température. En été, la température peut atteindre 30 °C, tandis qu'en hiver, elle peut descendre jusqu'à 15 °C.

Afin d'obtenir l'épaisseur optimale de la pièce, des expériences ou des logiciels de simulation peuvent être utilisés pour obtenir le degré de durcissement du système de matériaux en fonction de la masse (correspondant à l'épaisseur de la pièce). Cette opération peut ensuite être répétée à différentes températures de maintien, indicatives de la température de l'air ambiant. Les résultats de ces tests pour un système verre-polyester sont présentés ci-dessous.

Description de la figure

Obtention de la courbe DOC pour les températures estivales et hivernales	Détermination de l'épaisseur de stratifié nécessaire pour atteindre un DOC de 0.9

À partir de ces courbes, on peut sélectionner le degré de conversion (DOC) souhaité et déterminer l'épaisseur de pièce nécessaire en fonction de la température ambiante. Dans ce cas précis, une polymérisation en été (30 °C) permet une épaisseur minimale de pièce d'environ 4.6 mm. Cependant, les contraintes de conception n'autorisant pas une épaisseur inférieure à 5 mm, cette valeur doit être portée à 5 mm. En hiver (15 °C), l'épaisseur minimale de pièce pour atteindre un DOC de 0.9 est d'environ 10.4 mm. Par conséquent, l'épaisseur minimale requise pour obtenir un DOC de 90 % toute l'année est de 10.4 mm. En été, cela correspond à un DOC proche de 1, tandis qu'en hiver, il est égal à 0.9. Dans les deux cas, la condition d'un DOC supérieur à 90 % est respectée. Augmenter l'épaisseur permettrait de satisfaire davantage les exigences, mais la solution ne serait alors plus optimale. Cela dit, étant donné que les tolérances de conception autorisent une épaisseur maximale de 15 mm, augmenter légèrement l'épaisseur de la pièce à 11 ou 12 mm pourrait offrir une solution plus robuste en cas de variations de température. Actuellement, l'utilisation d'une épaisseur de pièce de 10.4 mm expose le fabricant au risque de non-respect des spécifications si la température descend légèrement en dessous de 15 °C le jour du durcissement.

Facteurs compliquants/cas limites

Il convient de noter que même si cette page démontre les effets généraux de la forme de la pièce dans un système thermique, les chiffres générés sont spécifiques au matériau. Les résultats différeront d'un matériau à l'autre, même pour des systèmes de matériaux apparemment similaires (c'est-à-dire un système à base de résine polyester par rapport à un autre). De même, les changements dans d'autres paramètres de traitement tels que l'épaisseur/le matériau de l'outillage, les valeurs HTC et autres influenceront les résultats. Enfin, dans les courbes générées, les consommables n’ont pas été pris en compte par souci de simplicité. Selon les consommables utilisés et leur épaisseur, ils peuvent avoir un effet notable sur la réponse de la pièce. Les résultats présentés ici visent uniquement à souligner l'importance de la forme de la pièce du point de vue de la gestion thermique.

Pages liées

Type de page	Liens
Introduction aux articles sur les composites
Articles sur les connaissances fondamentales
Documents sur la méthode des connaissances fondamentales
Exemples concrets de connaissances fondamentales
Articles sur la connaissance des systèmes	Effet des équipements dans un système de gestion thermique - A110 Effet du matériau dans un système de gestion thermique - A155 Effet de forme dans un système de gestion thermique - A154 Effet de l'outillage dans un système de gestion thermique - A142
Documents de méthode de connaissance des systèmes
Connaissance des systèmes Exemples travaillés
Articles du catalogue des systèmes
Objets du catalogue des systèmes – Matériel
Objets du catalogue de systèmes – Forme
Objets du catalogue des systèmes – Outillage et consommables
Objets du catalogue des systèmes – Équipement
Documents de pratique
Études de cas
Articles Perspectives	Introduction à l'outillage pour le traitement des matériaux composites - A340

Références

Références

À propos	Aide

Un thème de traitement central dans le cycle de fabrication. Ce thème concerne la gestion de la réponse thermique des matériaux lors du stockage et de la manutention ou des pièces/outillages lors de leur chauffage ultérieur.

Le degré de durcissement (DOC) est une indication de l'avancement de la réaction de durcissement chimique (processus de réticulation) dans une résine thermodurcissable.

DOC est défini par un nombre entre 0 et 1 (ou 0% et 100%) où 100% est une résine entièrement durcie. Il n'est pas nécessaire qu'il atteigne 100 % à fond pour que la résine devienne solide ou la pièce à utiliser. Dans certaines applications aérospatiales, les résines ne sont durcies qu'à environ 90 %. Plus le degré de durcissement est élevé, plus les propriétés mécaniques sont élevées.

Fraction volumique de la matrice ou des fibres par rapport au volume total du composite (matrice + fibre).

Pour les composites à matrice polymère (PMC), la résine fait référence à la matrice ; la phase matérielle continue qui lie le renfort ensemble, maintient la forme et transfère la charge. Les résines sont divisées en deux groupes principaux : les thermodurcissables et les thermoplastiques.

La polymérisation des résines thermodurcissables est une réaction exothermique qui génère de la chaleur lors du durcissement. Une résine thermodurcissable peut libérer une certaine quantité d'énergie pendant son durcissement. Cette énergie est appelée chaleur totale de réaction, H_{_R}, exprimée en joules par gramme (J/g) (unité SI).

La chaleur de réaction pendant la polymérisation est mesurée à l'aide d'un équipement de calorimètre à balayage différentiel (DSC) mesurant beaucoup d'énergie/chaleur sortant de la réaction pour un petit échantillon de résine.

Les thermodurcissables sont une classe de polymères qui subissent une polymérisation et une réticulation pendant le durcissement à l'aide d'un agent durcissant et d'un chauffage ou d'un promoteur. Au départ, ils se comportent comme un fluide visqueux. Pendant le durcissement, ils passent d'un fluide visqueux à un gel caoutchouteux (matériau viscoélastique) et enfin à un solide vitreux.

S'ils sont chauffés après durcissement, ils deviennent initialement mous et caoutchouteux à des températures élevées. S'ils sont davantage chauffés, ils ne fondent pas mais se décomposent (brûlent)

Livré en deux parties : partie A (résine) et partie B (durcisseur). Lorsqu'il est mélangé, la réaction de durcissement commence et n'est pas réversible.

Les exemples incluent l'époxy ou le polyester.

Matériaux d'ingénierie (conçus pour avoir des propriétés spécifiques) fabriqués à partir de deux ou plusieurs matériaux constitutifs ayant des propriétés physiques ou chimiques différentes. Les constituants restent séparés et distincts au niveau macroscopique au sein de la structure finie.

En ce qui concerne la fabrication, le risque est la combinaison de la probabilité et des conséquences de résultats de fabrication indésirables. Le risque de fabrication peut entraîner des problèmes techniques, des retards de programme/calendrier et des dépassements de coûts.